Alf stammt vom Planeten Melmac, welcher durch eine atomare Katastrophe vernichtet wurde. Sein richtiger Name ist Gordon Shumway. Den Namen Alf erhält er von Willie: Als der Abgestürzte ohnmächtig auf dem Tisch der Familie Tanner liegt, meint Willie, Es ist ein ALF, eine außerirdische Lebensform. Immer wieder führt sein Verhalten zu Irritationen, wenn er Feiertagsbräuche auf Melmac mit den Feiertagsbräuchen auf der Erde verwechselt. So zersägt er zum Beispiel den Weihnachtsbaum der Tanners, weil dies auf Melmac so üblich war. Seine Lieblingsspeise sind Katzen, die auf Melmac als Delikatesse gelten sollen. So versucht er regelmäßig immer wieder Lucky, die Katze der Familie Tanner, zu fangen, was ihm aber nie gelingt. Da die Gefahr groß ist, dass er von den Behörden entdeckt und dann zu Forschungszwecken in einem Labor eingesperrt wird, wird Alf permanent von den Tanners versteckt. Nur ein ausgewählter Personenkreis, der sich im Laufe der Serie erweitert, darf ihn sehen.